Что такое localStorage

localStorage - это свойство глобального объекта window, локальное хранилище. Если мы будем обновлять страницу или закрывать, данные из хранилища будут на месте.
localStorage имеет несколько нужных свойств. Данные в нем хранятся в виде ключ: значение.
Посмотреть на localStorage и что в нем находится можно в консоли разработчика в application / Storage

Методы localStorage

setItem()

Добавляем в хранилище ключ и значение.

localStorage.setItem('number',5); // записываем number со значением 5. Если такое свойство есть, то значение просто перезапишется

getItem()

Получаем значение ключа.

console.log(localStorage.getItem('number')); // получим 5

removeItem()

Удаляем ключ

clear()

Очищает хранилище

Небольшой пример работы с checkbox

Наш html файл:

<form>
  <input id="checkbox_id" type="checkbox" >
</form>

Далее код:

const checkbox = document.querySelector('#checkbox_id'),// получаем инпут
      form = document.querySelector('form'); // получаем форму
    
      if(localStorage.getItem('isCheked')) { // тут работаем с чекбоксом. Если в хранилище есть isCheked
            checkbox.checked = true; // то ставим чекбокс в положение true то есть с галочкой
        } 

        checkbox.addEventListener('change',(e)=> { // навешиваем событие
            if(localStorage.getItem('isCheked')) { // если в localStorage есть ключ isCheked
                localStorage.removeItem('isCheked'); // то удаляем его
            } else {
                localStorage.setItem('isCheked',true) // иначе устанавливем ключ isCheked и значение true
            }

        });
// Теперь чекбокс будет активен после нажатия и останется в таком состоянии, пока мы еще раз не нажем на него.
// Он будет активен или не активен даже если мы закроем браузер.        

Массивы и объекты в localStorage

Что бы с такими структурами нормально работать их нужно перевести в формат JSON. Иначе мы будем получать стркоу Object Object.

  const persone = {
            name: 'Alex',
            age: 24
        };

        const serializedPesron = JSON.stringify(persone); // парсим в JSON

        localStorage.setItem('Alex', serializedPesron); // если мы здесь значение впишем presone, то в localStorage будет Object Object.
        console.log(JSON.parse(localStorage.getItem('Alex'))); // парсим обратно и получаем наш обычный объект
       

По сути нам просто нужно превратить объект в строку, что бы хранить его в localStorage.